0 前言

    随着制造执行系统(MES)的发展，MES在企业生产管理和控制中的重要性日益突出。MES中的设备管理是基于设备状态检测的管理，这种方式对设备的自动化和数字化要求比较高，因此经济成本比较高。现有的对MES建模方法和体系结构主要是通过提供标准的数据接口与其他系统集成，通过应用面向对象技术和组件技术，构造可重构、可扩展的可集成MES系统。中国对MES的研究相对较晚，常用的理论方法有：通过对状态模型的辨识，利用在线辨识技术建立一个数学模型，但这种方法对非线性系统应用时限制较大；随机模型参数估计这种方法对信号变化反应敏捷，但对缓变过程的异常不能很好的反映。总体上看，中国对MES应用系统的开发局限于MES单一功能，随着MES理论研究深度和广度的发展，在具体实践应用方面仍然存在一些关键问题：传统管理方式对设备调度一般基于稳定或者理想状态下的建模和控制，忽视了设备调度与MES系统其他部分的联系和交互，MES的动态复杂环境削弱了传统模式的适用性和有效性。因此，传统的管理模式很难适应现代MES的发展要求。如何将MES中的这种维护方式和生产计划维护相结合，以适用于企业复杂生产环境现状是当前企业的一个难题。本文在研究了企业加工现状的基础上，结合现有的智能算法，提出了基于蚂蚁算法的设备调度模型。本模型利用蚂蚁算法的自反馈机制，层次化设备分类，能有效的提高设备的调度效率，降低企业生产成本，提高经济效益。

1 问题的描述和模型建立

    在铜类产品生产的过程中，既要提高加工企业的经济效益，提高制造设备的利用率，降低原料成本，又要尽可能完成对客户承诺的交货期。针对在生产过程中时常会出现因设备故障而引发的安全和生产效率降低的问题，本模型以完成所有订单任务的最小交付时间、减小库存成本的总和最小为目标，建立了基于蚂蚁算法的生产设备调度模型。铜加工生产设备的调度问题，可以描述为系统将制造任务分解为多个子任务分配给生产流水线中生产环节，各环节按一定顺序排序。整个制造生产链条中，为每一个生产环节所具备的生产设备之间设置相似系数或者是距离，用来表示设备之间加工能力的相似程度，按照相似系数的大小，将设备逐一进行归类，为设备调度提供基础信息。

    设整个车间内有有n台设备，表示为x_k(k=1，2，...，n)。聚类问题所描述的就是要把{x₁，x₂，...，x_n。}集合中的设备区分为x中的c个种子集，满足2≤c≤n。经典的聚类划分是一种硬性的划分，它把每一个未分类的对象严格地划分到某个类中，展现了一种非此即彼的性质。但是事实上设备之间的数据有些是互相重叠的，因此模糊划分是描述这种情况最合适的方式，模糊划分方式对应的分类矩阵U是一个模糊矩阵，并且模糊矩阵U中元素u_ik，对任意的i和k，u_ik∈[0，1]；对任意的

    c是设备分类的种类数量。每个设备称为一个样本，由一组数据来表示。为了便于分析，把指标矩阵标准化得到标准矩阵X=(x_ij)_n×m，标准化矩阵的每一行被看作各设备在指标上的模糊集合，建立相似矩阵R：

    满足|r_ij|≤1且r_ij=1，r_ij=r_ij。式中，r_ij采用绝对值的方式进行计算，即：

    通过进一步计算会得到以下的模糊相似矩阵：

    模糊聚类将各种类型的设备信息进行统一描述和分类，为蚂蚁算法提供关联信息。蚂蚁算法将设备的相似度进行最优化，为设备的调度模型提供基础数据来源。

2 蚂蚁算法在设备调度模型中的应用

    2.1 模糊聚类

    调度模型的功能就是把出现的处理问题的参数转换成设备指标中模糊矩阵R中的一个元素，调度的模式对于整个的调度操作有很大影响。模糊聚类方法有传递闭包聚类法和最大树聚类法，传递闭包聚类法把相似矩阵转换成模糊等价矩阵的过程中计算量非常大，不适用于现有的系统条件，因此本文采用最大树聚类法。

    最大树画法：从第1台加工设备开始，从其他相关类设备中找出相关系数最大的，然后连接起来，得到最大相关树，取λ∈[0，1]，砍断小于λ的树枝得到不连通图，各分支就构成λ水平上的分类。

    模糊聚合分类方法只能把设备根据相似聚合度局部划分开来，这只是整体生产流程中的一个环节，整体生产任务的路径优化依靠蚂蚁算法解决。

    2.2 最优关联的选择

    蚂蚁算法是依据生产任务与设备指标的相似度即信息浓度为变量的概率函数选择下一台设备。

    一个车间；α、β分别为蚂蚁运动过程中控制信息素浓度和路径距离的相对重要性参数(0≤α≤5，1≤β≤5)；allow_g⁽ⁱ⁾为第g只蚂蚁在V_i中下一步可以选择的设备的集合，即V_i中尚未访问过的设备的集合。

    同理，第g只蚂蚁从V_i中的V_k⁽ⁱ⁾到V_i＋1中的V_j^i＋1的概率可由下式求出：

    其中，T_kj^(i,k＋1)(t)为V_i时刻V_k⁽ⁱ⁾中设备V_i＋1和V中设备V_j^i＋1之间路径上的信息素浓度；d(V_k^(i)，V_j^i＋1)=0为V_k⁽ⁱ⁾订和V_j^i＋1)位于同一个车间。

    利用生产禁忌表来控制蚂蚁的合法行进路线，设T_n表示第厅只蚂蚁的禁忌表，它用来保存第n只蚂蚁已访问的所有生产加工设备。完成一次遍历后，T_n用来计算该蚂蚁当前的解(也就是该蚂蚁通过的途径)；然后再将T_n清空，根据整条路径的长度设置相对应浓度的信息素，并更新全局的信息素浓度，为下一次遍历做准备。

    完成遍历以后，每只蚂蚁都在它经过的路径上留下相应的信息素。随着时间的流逝，信息素的浓度逐渐减少，用ρ来表示信息素的持续参数，1-ρ则表示信息素的挥发参数(0.1≤ρ≤0.99，ρ取0.7左右为佳)。经过n个时刻，蚂蚁完成一次遍历后，第i条内部的路径上的信息素根据下式进行更新：

    其中，△T_ki⁽ⁱ⁾为本次遍历后蚂蚁在V_k⁽ⁱ⁾和V_t⁽ⁱ⁾之间的路径上留下信息素增量的和；△T_kl⁽ⁱ⁾为从t到t＋n时刻第g只蚂蚁在以V_k⁽ⁱ⁾和V_i⁽ⁱ⁾路径之间留下的信息素的增量，它的结果可由下面的方程式求出：

    通过该蚂蚁算法计算取得设备最优关联度，调度系统调度生产设备，以完成生产预期。

3 模型检验和结果分析

    本实验在铜加工厂生产环境下进行测试，不同类型的产品订单分配到特定的生产线，同时，生产任务的计划受到产品交付日期和库存时间长短的限制。比如有20个任务订单待加工，其加工的主要工艺流程为：配料—熔炼—铸造—加热—热轧—铣面—初轧—切边—退火—酸洗—预精轧—退火—精轧—清洗—拉弯矫直—剪切—包装—入库。生产设备中已存在的并行机为：两台初轧机，三台高精度铜带精轧机，两台酸碱洗机，四台可控连续式热处理炉，四台高精度精整包装机，两台清洗机，两台轧辊磨床，其余的加工设备都是一套。按照上述设备类型和数量进行对比实验，取与设备发生的离散事件作为设备的状态，各状态的发生概率以一周的设备管理数据为依托，通过算法公式计算可得：每天有23.28％的设备由于环境扰动偏离了设备管理的目标，能够按原计划生产的天数为2.5d，周计划前3天基本能够按生产计划执行。进一步分析可知：设备故障，设定调整的时间过长。基于蚂蚁算法的设备调度与传统调度的方法对比结果见表1，通过对比可以看出：相对于传统的调度方式，经过蚂蚁算法优化后的效果是显著的。

表1 蚂蚁算法排序和传统模型的应用效果比较

4 结束语

    本文针对铜加工产品生产过程中的设备替代问题，依据蚂蚁算法和模糊聚合分类法相结合的方式，实现了设备的优化调度，提高了设备利用率，降低了成本。该模型的应用，充分挖掘企业制造资源的潜力。但是产品加工所处的是一种动态的环境，动态事件常常会影响到已编制好的生产计划，导致其无法正常执行，这时就需要对生产过程进行实时监控。如何对铜产品生产过程进行实时监控将是下一步研究工作的重点。

核心关注：拓步ERP系统平台是覆盖了众多的业务领域、行业应用，蕴涵了丰富的ERP管理思想，集成了ERP软件业务管理理念，功能涉及供应链、成本、制造、CRM、HR等众多业务领域的管理，全面涵盖了企业关注ERP管理系统的核心领域，是众多中小企业信息化建设首选的ERP管理软件信赖品牌。